Matemática básica Ejemplos

$10^{- 3} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{3}} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Paso 1.2

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{1000} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{10^{2}} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Paso 1.4

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + 10^{- 2}$

Paso 1.6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{10^{2}}$

Paso 1.7

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{1 + 1}{100} + \frac{1}{10}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Escribe $10$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{10}{1} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{2}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{2}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{100}{100}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{100}{100}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{100}{100}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Paso 3.8

Reordena los factores de $100 \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{10 \cdot 100} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Paso 3.9

Multiplica $10$ por $100$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Paso 3.10

Multiplica $10$ por $100$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{1000}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 \cdot 1000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $10$ por $1000$ .

$\frac{10000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{10000 + 1 + 20 + 100}{1000}$

Paso 6

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 6.1

Suma $10000$ y $1$ .

$\frac{10001 + 20 + 100}{1000}$

Paso 6.2

Suma $10001$ y $20$ .

$\frac{10021 + 100}{1000}$

Paso 6.3

Suma $10021$ y $100$ .

$\frac{10121}{1000}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10121}{1000}$

Forma decimal:

$10.121$

Forma de número mixto:

$10 \frac{121}{1000}$